Relative Häufigkeit
Was sagt die Frequenz aus
Die Frequenz drückt aus, welchen Prozentsatz eine Beobachtung von der Gesamtzahl der Beobachtungen ausmacht.
Wir haben unsere Beobachtungen so zusammengefasst:
- 150-159 cm groß absolute Häufigkeit = 2, relative Häufigkeit = 20 %
- 160-169 cm groß absolute Häufigkeit = 5, relative Häufigkeit = 50 %
- 170-179 cm groß absolute Häufigkeit = 3, relative Häufigkeit = 30 %
Unsere Gesamtzahl der Beobachtungen n = 10
Wir berechnen es so:
$$ \text{150-159 cm} = \frac{2}{10} = 0,20 = 20\% $$
Formel
Man kann es mit einer Formel so schreiben:
$$ Frequenz=\frac{absolute\ Häufigkeit}{\text{Anzahl der Beobachtungen}} \Leftrightarrow $$
$$ f(x) = \frac{h(x)}{n} $$
Wenn du alle deine Frequenzen addierst, müssen sie immer 100 % ergeben
Oder 1, wenn du mit Dezimalzahlen rechnest.
Man kann seine Frequenzen auch in einem Diagramm darstellen.
Ein Kreisdiagramm (oft "Kuchendiagramm" genannt) eignet sich gut zur Darstellung von Prozentverteilungen, aber wenn du es von Hand zeichnen musst, ist ein Quadratdiagramm oder ein Stapeldiagramm einfacher.
Frequenzdiagramm
Kumulative Häufigkeiten
Eine kumulative Häufigkeit zeigt, wie viel Prozent der Beobachtungen kleiner oder gleich einer bestimmten Grenze sind.
Die Häufigkeiten werden also Schritt für Schritt addiert.
| Intervall | Häufigkeit | Kumulative Häufigkeit |
|---|---|---|
| 150-159 cm | 20 % | 20 % |
| 160-169 cm | 50 % | 70 % |
| 170-179 cm | 30 % | 100 % |
Aus der Tabelle sieht man, dass 70 % der Schüler höchstens 169 cm groß sind und dass alle (100 %) unter 179 cm liegen.
Die x-Achse zeigt die Größe in cm und die y-Achse die kumulative Häufigkeit in Prozent:
