Mittelwert und Median

Mittelwert

Die Anzahl der Beobachtungen wird in der Regel mit dem Buchstaben n bezeichnet

In deiner Beobachtung n = 10

Um den Mittelwert (Durchschnitt) zu berechnen, addierst du alle Beobachtungen (x) und teilst durch die Anzahl der Beobachtungen (n)

 

$$ \overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 +.....x_n}{10} \Leftrightarrow $$

$$ \overline{x} = \frac{176 + 172 + 160..... + 158}{10} \Leftrightarrow  $$

$$ \overline{x} = \frac{1648}{10} \Leftrightarrow $$

$$ Mittelwert = 164,8 cm $$

 

Der Mittelwert ist ein Maß für das Typische in einer Datenmenge. Ein weiteres wichtiges Maß ist der Median.

 

 

Median

Wenn du deine Beobachtungen vom kleinsten zum größten sortierst, ist der Median die Beobachtung genau in der Mitte.

Es gibt gleich viele Beobachtungen auf jeder Seite des Medians.

Wenn es 5 Beobachtungen gibt, ist der Median die dritte (also zwei auf jeder Seite).

In unserem Fall gibt es eine gerade Anzahl von Beobachtungen, daher ist der Median der Durchschnitt der 5. und 6. Beobachtung.

 

5. Beobachtung = Lea 161 cm

6. Beobachtung = Marie 167 cm

Durchschnitt = 164

 

Der Median beträgt 164 cm.

 

Mittelwert und Median können unterschiedliche Ergebnisse liefern.

Wenn eine Datenmenge sehr hohe oder sehr niedrige Werte enthält, kann der Mittelwert in diese Richtung gezogen werden, während der Median robuster ist.

 

 

Sortierte Tabelle

Name	Größe
Jonas	156 cm
Laura	158 cm
Sophie	160 cm
Anna	160 cm
Lea	161 cm
Marie	167 cm
Felix	168 cm
Paul	170 cm
Leon	172 cm
Lukas	176 cm