Promille

Mit Promille rechnet man fast genauso wie mit Prozent. Der Unterschied ist nur, dass man durch tausend statt durch hundert teilt.

Das Wort Promille kommt aus dem Lateinischen und bedeutet "pro tausend".

Promille wird mit dem Symbol ‰ geschrieben und entspricht Tausendsteln.

$$ \large 1\ \text{‰} = \frac{1}{1000} = 0,001 $$

Weitere Beispiele:

$$ \large 25\ \text{‰} = \frac{25}{1000} = 0,025 $$

$$ \large 100\ \text{‰} = \frac{100}{1000} = 0,10 $$

$$ \large 175\ \text{‰} = \frac{175}{1000} = 0,175 $$

Wenn Promille dasselbe wie Tausendstel ist, bedeutet das, dass 1000 ‰ das Ganze ist.

1000 ‰ von 500 sind also 500 – das Ganze.

100 ‰ sind ein Zehntel: 50.

Aber was ist 37 ‰ von 500?

Um den Promille-Anteil einer Zahl zu berechnen, teilt man zuerst durch 1000, um 1 ‰ zu finden. Dann multipliziert man mit 37:

$$ \large \frac{37 \cdot 500}{1000} = 18,5 $$

Manchmal möchte man wissen, um wie viel eine Zahl steigt, wenn sie um eine bestimmte Promille wächst. Angenommen, ein Betrag von 400 steigt um 25 ‰.

Zuerst berechnet man 25 ‰ von 400:

$$ \large \frac{25 \cdot 400}{1000} = 10 $$

Der Betrag steigt also um 10, der neue Wert ist:

$$ \large 400 + 10 = 410 $$

Man kann auch direkt mit 1,025 multiplizieren:

$$ \large 400 \cdot 1,025 = 410 $$

Wenn ein Betrag um eine bestimmte Promille sinkt, zieht man diesen Anteil ab. Angenommen, 400 sinkt um 25 ‰.

Zuerst berechnet man 25 ‰ von 400:

$$ \large \frac{25 \cdot 400}{1000} = 10 $$

Der neue Wert ist also:

$$ \large 400 - 10 = 390 $$

Oder direkt mit dem Faktor 0,975:

$$ \large 400 \cdot 0,975 = 390 $$

Promille wird oft verwendet, wenn es um sehr kleine Anteile geht. Zum Beispiel: