Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten

In den meisten Gleichungen gibt es eine Unbekannte, aber was passiert, wenn es zwei gibt?

 

$$ \large x = y + 4 $$

 

Hier gibt es unendlich viele Lösungen für \( \large x \) und \( \large y \). Jedes Mal, wenn \( \large x \) um 4 größer ist als \( \large y \), ist die Gleichung erfüllt.

 

\( \large x = 5, \; y = 1 \)

\( \large x = 6, \; y = 2 \)

\( \large x = 10, \; y = 6 \)

 

Alle diese Lösungen sind korrekt, und die Reihe setzt sich unendlich fort.

 

Wenn wir eine weitere Gleichung hinzufügen, erhalten wir ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten:

 

$$ \large x = y + 4 $$

$$ \large y = 8 - x $$

 

Nun haben wir zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, und in den meisten Fällen lässt sich eine eindeutige Lösung finden, bei der beide Gleichungen gleichzeitig erfüllt sind.