Pour Mille

Travailler avec le pour mille est presque la même chose qu’avec le pourcentage. La différence est simplement que l’on calcule sur mille au lieu de cent.

 

Le mot pour mille vient du latin et signifie "par mille".

 

Le pour mille s’écrit avec le symbole ‰ et correspond aux millièmes.

 

$$ \large 1\ \text{‰} = \frac{1}{1000} = 0,001 $$

 

Autres exemples :

 

$$ \large 25\ \text{‰} = \frac{25}{1000} = 0,025 $$

$$ \large 100\ \text{‰} = \frac{100}{1000} = 0,10 $$

$$ \large 175\ \text{‰} = \frac{175}{1000} = 0,175 $$

 

Trouver une part en pour mille

Si le pour mille est la même chose que les millièmes, cela signifie que 1000 ‰ représente le tout.

 

1000 ‰ de 500 valent donc 500 – le tout.

100 ‰ valent un dixième : 50.

 

Mais que vaut 37 ‰ de 500 ?

 

Pour calculer une part en pour mille d’un nombre, on trouve d’abord 1 ‰ en divisant par 1000. Puis on multiplie par 37 :

 

$$ \large \frac{37 \cdot 500}{1000} = 18,5 $$

 

Ajouter un pour mille

Parfois, on veut savoir combien une valeur augmente si elle croît d’un certain nombre de pour mille. Supposons qu’un montant de 400 augmente de 25 ‰.

 

D’abord, on calcule 25 ‰ de 400 :

$$ \large \frac{25 \cdot 400}{1000} = 10 $$

 

Le montant augmente donc de 10, et la nouvelle valeur est :

$$ \large 400 + 10 = 410 $$

 

On peut aussi le calculer directement en multipliant par 1,025 :

$$ \large 400 \cdot 1,025 = 410 $$

 

Soustraire un pour mille

Si une valeur diminue d’un certain nombre de pour mille, on soustrait cette part. Supposons que 400 diminue de 25 ‰.

 

D’abord, on calcule 25 ‰ de 400 :

$$ \large \frac{25 \cdot 400}{1000} = 10 $$

 

La nouvelle valeur est donc :

$$ \large 400 - 10 = 390 $$

 

Ou directement en multipliant par 0,975 :

$$ \large 400 \cdot 0,975 = 390 $$

 

Le pour mille en pratique

Le pour mille est souvent utilisé pour exprimer de très petites parts. Par exemple :

• Taux d’alcoolémie (ex. 0,5 ‰).
• Taux d’erreur en production (ex. 2 ‰ de tous les produits).

 

Résumé

• Pour mille signifie "par mille".
• 1 ‰ = 0,001.
• 1000 ‰ représente le tout, 100 ‰ un dixième.
• Le calcul se fait comme pour le pourcentage, mais en divisant par 1000 au lieu de 100.