Pourcentage

Calculer avec Pourcentage n’est pas difficile.

Il faut d’abord comprendre ce qu’est le Pourcentage. Pourcentage vient du latin (pro cent) et signifie "par cent". 

Pourcentage, c’est la même chose que des parties sur cent.

 

$$ \large 1\% = \frac{1}{100} = 0,01 $$

 

Autres exemples : 

 

$$ \large 17\% = \frac{17}{100} = 0,17 $$

$$ \large 81\% = \frac{81}{100} = 0,81 $$

$$ \large 127\% = \frac{127}{100} = 1,27 $$

 

 

Trouver une part en pourcentage

Si Pourcentage correspond à des parties sur cent, cela signifie que 100% c’est le tout.

 

100% de 234 est égal à 234 – le tout.

50% correspond à la moitié : 117.

 

C’est très simple.

 

Mais que se passe-t-il s’il s’agit de 27% de 234 ?

Pour trouver une part en pourcentage d’un nombre, on trouve d’abord 1% en divisant par 100. Ensuite on multiplie par 27 :

 

$$ \large \frac{27 \cdot 234}{100}=63,18 $$ 

 

On peut aussi multiplier d’abord par 27 puis diviser par cent. On obtient le même résultat. Une bonne règle est :

Trouver d’abord 1 Pourcentage puis multiplier par le nombre de Pourcentages.

 

La même méthode permet de trouver n’importe quelle part en pourcentage d’un nombre.

 

Ajouter un pourcentage

Parfois, on veut savoir de combien un nombre augmente s’il devient 10% plus grand, ou de combien il diminue s’il devient 15% plus petit.

On peut te dire que tu recevras 10% d’argent de poche en plus – mais combien est-ce ? Supposons que tu reçoives déjà 25 euros d’argent de poche.

 

Commence par trouver combien représente 10% de 25 euros :

 

$$ \large \frac{10 \cdot 25}{100}=2{,}5\ euros $$

 

Tu reçois donc 2,5 euros de plus. Il suffit ensuite d’additionner pour obtenir le nouveau total :

 

$$ \large 25 + 2{,}5 = 27{,}5\ euros $$

 

 

Autrement dit : on prend le tout et on ajoute une part en pourcentage du tout : \(25 + 10\% = 25 + 2{,}5\). Il existe une façon simple :

 

$$ \large 25 \cdot 1{,}10 = 27{,}5\ euros $$

 

Multiplier 25 par 1,00 donne 25 (le tout).

Multiplier 25 par la valeur décimale du pourcentage \(10\% = 0{,}10\) donne 2,5.

On peut donc additionner \(1{,}00 + 0{,}10 = 1{,}10\) et multiplier par cela. 

 

Soustraire un pourcentage

Et si l’on doit soustraire 10% ? C’est la même méthode, sauf qu’on soustrait la valeur décimale du pourcentage au lieu de l’ajouter.

 

$$ \large 1{,}00 - 0{,}10 = 0{,}90 $$

 

Le calcul est :

 

$$ \large 25 \cdot 0{,}90 = 22{,}5 $$