Probabilidad
Se puede hablar de la posibilidad o el riesgo de que algo ocurra.
- ¿Cuál es la posibilidad de ganar la lotería?
- ¿Cuál es el riesgo de enfermarse?
En ambos casos también se puede decir: ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra?
El cálculo de probabilidades trata de calcular qué tan probable es que ocurra un determinado suceso.
Se puede hacer de dos maneras:
- Mediante la estadística – ya sea utilizando datos existentes o realizando nuevos experimentos y observaciones.
- Mediante las matemáticas – por ejemplo al calcular la probabilidad de sacar un seis con un dado: \(\tfrac{1}{6}\), porque hay 6 caras \(\tfrac{6}{6}\), y una de ellas es el seis.
Límites de la probabilidad
La probabilidad siempre se expresa como un número entre 0 y 1.
- \(P = 0\) significa que el suceso es imposible (por ejemplo sacar un 8 con un dado).
- \(P = 1\) significa que el suceso es seguro (por ejemplo sacar menos de 7 con un dado).
- Las demás probabilidades están entre 0 y 1 – por ejemplo \(P = 0{,}5\) corresponde a un 50 % de posibilidad.
Espacio muestral
Un espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles. Al lanzar un dado, el espacio muestral es
\(\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)
Cada número del espacio muestral se llama un resultado.
Para un dado justo el espacio muestral es uniforme, porque todos los resultados tienen la misma probabilidad.
Un espacio muestral no uniforme podría ser la lotería, donde la probabilidad de ganar es mucho menor que la de perder.
Suceso
Un suceso es lo que realmente ocurre cuando se realiza un experimento.
- Sacar un \(2\) con un dado es un suceso.
- Sacar un número impar también es un suceso: \(\{1,3,5\}\).
También se habla de:
- Suceso imposible: por ejemplo sacar un \(8\) con un dado.
- Suceso seguro: por ejemplo sacar menos de \(7\) con un dado.