Cuando depositas dinero en una cuenta de ahorros en el banco, recibes interés después de un período. El período puede ser, por ejemplo, medio año o un año completo.

A este período se le llama un plazo.

Cada vez que pasa un plazo, el interés se añade al capital. Este proceso se llama valor futuro.

Ejemplo:

Depositas 1000 euros en el banco. Recibes un 4% de interés cada medio año.

Primer plazo:

$$ Interés = \frac{1000 \cdot 4}{100} = 40\ euros $$

El capital ahora es \(1000 + 40 = 1040\ euros\).

Segundo plazo:

$$ 1040 \cdot (1+0.04) = 1081.60\ euros $$

Así sigue mientras el dinero permanezca en el banco.

Valor Futuro

El valor futuro es la cantidad en la cuenta después de un número de plazos. La fórmula es:

$$ K = K_0 \cdot (1+r)^n $$

Donde:

• \(K\) = valor futuro
• \(K_0\) = capital inicial
• \(r\) = tasa de interés como decimal por plazo
• \(n\) = número de plazos

Ejemplo:

Depositas 1000 euros en el banco al 4% por plazo. Hay 10 plazos en 5 años (2 por año).

$$ K = 1000 \cdot (1+0.04)^{10} $$

$$ K = 1000 \cdot 1.48024 \approx 1480\ euros $$

Después de 5 años habrá unos 1480 euros en la cuenta.

Resumen

• Un plazo es el período en el que se añade interés.
• Valor futuro significa que el interés se añade al capital después de cada plazo.
• El valor futuro se calcula con \(K = K_0 \cdot (1+r)^n\).