Por Mil
Trabajar con por mil es casi lo mismo que con el porcentaje. La diferencia es que se calcula sobre mil en lugar de cien.
La palabra por mil viene del latín y significa "por mil".
El por mil se escribe con el símbolo ‰ y equivale a milésimas.
$$ \large 1\ \text{‰} = \frac{1}{1000} = 0,001 $$
Otros ejemplos:
$$ \large 25\ \text{‰} = \frac{25}{1000} = 0,025 $$
$$ \large 100\ \text{‰} = \frac{100}{1000} = 0,10 $$
$$ \large 175\ \text{‰} = \frac{175}{1000} = 0,175 $$
Calcular una parte en por mil
Si el por mil es lo mismo que las milésimas, significa que 1000 ‰ es el todo.
1000 ‰ de 500 es 500 – el todo.
100 ‰ es una décima parte: 50.
¿Y si son 37 ‰ de 500?
Para calcular una parte en por mil de un número, primero se encuentra 1 ‰ dividiendo entre 1000. Luego se multiplica por 37:
$$ \large \frac{37 \cdot 500}{1000} = 18,5 $$
Añadir por mil
A veces hay que calcular cuánto aumenta un número si crece en cierta cantidad de por mil. Supongamos que una cantidad de 400 aumenta en 25 ‰.
Primero se calcula el 25 ‰ de 400:
$$ \large \frac{25 \cdot 400}{1000} = 10 $$
La cantidad aumenta en 10, así que el nuevo valor es:
$$ \large 400 + 10 = 410 $$
O directamente multiplicando por 1,025:
$$ \large 400 \cdot 1,025 = 410 $$
Restar por mil
Si una cantidad disminuye en cierta cantidad de por mil, se resta esa parte. Supongamos que 400 disminuye en 25 ‰.
Primero se calcula el 25 ‰ de 400:
$$ \large \frac{25 \cdot 400}{1000} = 10 $$
Entonces el nuevo valor es:
$$ \large 400 - 10 = 390 $$
O directamente multiplicando por 0,975:
$$ \large 400 \cdot 0,975 = 390 $$
El por mil en la práctica
El por mil se usa a menudo para trabajar con fracciones muy pequeñas. Por ejemplo:
- Tasa de alcohol en sangre (ej. 0,5 ‰).
- Tasa de error en la producción (ej. 2 ‰ de todos los artículos).
Resumen
- Por mil significa "por mil".
- 1 ‰ = 0,001.
- 1000 ‰ es el todo, 100 ‰ es una décima parte.
- Se calcula igual que el porcentaje, pero dividiendo entre 1000 en lugar de 100.