Porcentaje
Calcular con Porcentaje no es difícil.
Primero hay que entender qué es el Porcentaje. Porcentaje viene del latín (pro cent) y significa "por ciento".
Porcentaje es lo mismo que partes por cien.
$$ \large 1\% = \frac{1}{100} = 0.01 $$
Otros ejemplos:
$$ \large 17\% = \frac{17}{100} = 0.17 $$
$$ \large 81\% = \frac{81}{100} = 0.81 $$
$$ \large 127\% = \frac{127}{100} = 1.27 $$
Encontrar una parte porcentual
Si Porcentaje es lo mismo que partes por cien, significa que 100% es el todo.
El 100% de 234 es igual a 234 – el todo.
El 50% es la mitad: 117.
Eso es muy fácil.
¿Pero qué pasa si es el 27% de 234?
Cuando hay que encontrar una parte porcentual de un número, primero se halla el 1% dividiendo entre 100. Luego se multiplica por 27:
$$ \large \frac{27 \cdot 234}{100}=63.18 $$
Tambien puedes multiplicar por 27 primero y después dividir entre cien. Da el mismo resultado. Una buena regla es:
Primero encuentra 1 Porcentaje y multiplícalo por el número de Porcentajes.
El mismo método sirve para cualquier parte porcentual de un número.
Añadir porcentaje
A veces hay que averiguar cuánto aumenta un número si se hace un 10% mayor, o cuánto disminuye si se hace un 15% menor.
Pueden decirte que recibirás un 10% más de dinero de bolsillo – ¿pero cuánto es eso? Supongamos que ya recibes 25 euros de dinero de bolsillo.
Primero calcula cuánto es el 10% de 25 euros:
$$ \large \frac{10 \cdot 25}{100}=2.5\ euros $$
Así que recibes 2.5 euros más. Ahora solo suma para saber el total nuevo:
$$ \large 25 + 2.5 = 27.5\ euros $$
Es decir: tomas el total y le añades una parte porcentual: \(25 + 10\% = 25 + 2.5\). Hay una forma fácil de hacerlo:
$$ \large 25 \cdot 1.10 = 27.5\ euros $$
Al multiplicar 25 por 1.00 obtienes 25 (el todo).
Al multiplicar 25 por el valor decimal del Porcentaje \(10\% = 0.10\) obtienes 2.5.
Por eso puedes sumar los decimales \(1.00 + 0.10 = 1.10\) y multiplicar por ello.
Restar porcentaje
¿Y si tienes que restar un 10%? Es el mismo método: restas el valor decimal del Porcentaje en lugar de sumarlo.
$$ \large 1.00 - 0.10 = 0.90 $$
El cálculo queda así:
$$ \large 25 \cdot 0.90 = 22.5 $$