El área se utiliza para indicar cuán grande es una superficie. Por ejemplo, puede ser el área de una hoja de papel, un suelo o un campo. La unidad de área en el sistema SI es el metro cuadrado \( \text{m}^2 \).

 

 

Unidades de área comunes

Hoy en día, el metro cuadrado se usa como unidad estándar, pero existen muchas subunidades y múltiplos prácticos que son más fáciles de usar según la situación.

 

Unidad	Símbolo	Relación
milímetro cuadrado	mm²	\( \large 1\ \text{mm}^2 = 0.000\,001\ \text{m}^2 \)
centímetro cuadrado	cm²	\( \large 1\ \text{cm}^2 = 0.0001\ \text{m}^2 \)
decímetro cuadrado	dm²	\( \large 1\ \text{dm}^2 = 0.01\ \text{m}^2 \)
metro cuadrado	m²	\( \large 1\ \text{m}^2 = 1\ \text{m}^2 \)
kilómetro cuadrado	km²	\( \large 1\ \text{km}^2 = 1\,000\,000\ \text{m}^2 \)

 

 

¿Qué significa metro cuadrado?

Un metro cuadrado es el área de un cuadrado donde cada lado mide un metro.

 

$$ \large 1\ \text{m}^2 = 1\ \text{m} \cdot 1\ \text{m} $$

 

De la misma manera, un centímetro cuadrado \( \text{cm}^2 \) significa un cuadrado con lados de un centímetro. Al convertir entre unidades de área, hay que recordar que la unidad de longitud aparece dos veces, una por cada dimensión (ancho y largo).

 

 

Conversión entre unidades de área

La conversión entre unidades de área sigue la misma idea que la longitud, pero como hay dos dimensiones, el factor de conversión debe elevarse al cuadrado. Esto significa que se multiplica o divide por \( 10^2 = 100 \) en lugar de por 10.

 

De metros a centímetros, por ejemplo:

 

$$ \large 1\ \text{m} = 100\ \text{cm} $$

 

Por lo tanto:

 

$$ \large 1\ \text{m}^2 = (100\ \text{cm})^2 = 100^2\ \text{cm}^2 = 10\,000\ \text{cm}^2 $$

 

Observa que el exponente se multiplica por sí mismo. Cuando la unidad se eleva al cuadrado, el factor de conversión también debe elevarse al cuadrado. Lo mismo ocurre al convertir de unidades mayores a menores:

 

$$ \large 1\ \text{dm}^2 = (0.1\ \text{m})^2 = 0.01\ \text{m}^2 $$

 

 

Ejemplo

Un cuadrado tiene lados de 30 cm. ¿Cuál es el área en metros cuadrados?

 

$$ \large 30\ \text{cm} = 0.3\ \text{m} $$

$$ \large A = 0.3 \cdot 0.3 = 0.09\ \text{m}^2 $$

 

El área del cuadrado es por tanto \( \large 0.09\ \text{m}^2 \).

 

 

Resumen

Al convertir unidades de área, se debe:

 

• recordar que el factor debe elevarse al cuadrado, ya que el área tiene dos dimensiones
• mover el punto decimal dos lugares por cada paso en lugar de uno
• usar los mismos prefijos que para la longitud, pero con el símbolo cuadrado

 

 

De esta manera, la lógica del sistema métrico establece una conexión clara entre longitud y área, ya que todo se basa en potencias de diez.