Maßstab

Der Maßstab beschreibt das Verhältnis zwischen einer Zeichnung und der Wirklichkeit.

Es kann sich zum Beispiel um einen Bauplan oder eine Landkarte handeln. Auf der Karte oder Zeichnung ist der Maßstab immer angegeben, zum Beispiel:

 

$$ \large 1 : 100 $$

 

Das bedeutet, dass 1 cm auf der Zeichnung 100 cm, also 1 Meter, in der Wirklichkeit entspricht.

Die Zahl links steht immer für die Zeichnung, und die Zahl rechts steht für die Wirklichkeit.

Manchmal kann das Verhältnis umgekehrt sein, zum Beispiel:

 

$$ \large 2 : 1 $$

 

Hier ist die Zeichnung doppelt so groß wie die Wirklichkeit. Ein vergrößerter Maßstab kann verwendet werden, wenn man etwas sehr Kleines darstellen möchte, zum Beispiel ein Insekt oder einen Mikrochip.

 

 

Beispiel

Auf einer Karte von Dänemark beträgt der Maßstab:

 

$$ \large 1 : 500.000 $$

 

Du sollst herausfinden, wie weit es von Roskilde bis Kopenhagen in Wirklichkeit ist.

Auf der Karte misst du 6 cm.

 

 

Jeder Zentimeter entspricht 500 000 cm in der Wirklichkeit. Das bedeutet, du musst mit 6 multiplizieren:

 

$$ \large 6 \cdot 500.000 = 3.000.000 \text{ cm} $$

 

Es sind also 3 Millionen Zentimeter bis Kopenhagen. Das möchten wir in Kilometer umrechnen.

Ein Kilometer besteht aus 100 000 Zentimetern, also musst du durch 100 000 teilen:

 

$$ \large \frac{3.000.000}{100.000} = 30 \text{ km} $$

 

Es sind 30 Kilometer von Roskilde bis Kopenhagen.