La surface est utilisée pour indiquer la taille d’une zone. Par exemple, il peut s’agir de la surface d’une feuille de papier, d’un sol ou d’un champ. L’unité de surface dans le système SI est le mètre carré \( \text{m}^2 \).

 

 

Unités de surface courantes

Aujourd’hui, le mètre carré est utilisé comme unité standard, mais il existe de nombreuses sous-unités et multiples pratiques, plus faciles à utiliser selon la situation.

 

Unité	Symbole	Relation
millimètre carré	mm²	\( \large 1\ \text{mm}^2 = 0.000\,001\ \text{m}^2 \)
centimètre carré	cm²	\( \large 1\ \text{cm}^2 = 0.0001\ \text{m}^2 \)
décimètre carré	dm²	\( \large 1\ \text{dm}^2 = 0.01\ \text{m}^2 \)
mètre carré	m²	\( \large 1\ \text{m}^2 = 1\ \text{m}^2 \)
kilomètre carré	km²	\( \large 1\ \text{km}^2 = 1\,000\,000\ \text{m}^2 \)

 

 

Que signifie mètre carré ?

Un mètre carré est la surface d’un carré dont chaque côté mesure un mètre.

 

$$ \large 1\ \text{m}^2 = 1\ \text{m} \cdot 1\ \text{m} $$

 

De la même manière, un centimètre carré \( \text{cm}^2 \) correspond à un carré dont les côtés mesurent un centimètre. Lorsqu’on convertit entre des unités de surface, il faut se rappeler que l’unité de longueur intervient deux fois — une fois pour la largeur et une fois pour la longueur.

 

 

Conversion entre les unités de surface

La conversion entre les unités de surface suit la même idée que pour la longueur, mais comme il y a deux dimensions, le facteur de conversion doit être élevé au carré. Cela signifie qu’on multiplie ou divise par \( 10^2 = 100 \) à chaque étape au lieu de 10.

 

De mètres en centimètres, par exemple :

 

$$ \large 1\ \text{m} = 100\ \text{cm} $$

 

Donc :

 

$$ \large 1\ \text{m}^2 = (100\ \text{cm})^2 = 100^2\ \text{cm}^2 = 10\,000\ \text{cm}^2 $$

 

Remarquez que l’exposant se multiplie lui-même. Lorsque l’unité est élevée au carré, le facteur de conversion doit également être élevé au carré. Il en va de même lors d’une conversion d’unités plus grandes en plus petites :

 

$$ \large 1\ \text{dm}^2 = (0.1\ \text{m})^2 = 0.01\ \text{m}^2 $$

 

 

Exemple

Un carré a des côtés de 30 cm. Quelle est sa surface en mètres carrés ?

 

$$ \large 30\ \text{cm} = 0.3\ \text{m} $$

$$ \large A = 0.3 \cdot 0.3 = 0.09\ \text{m}^2 $$

 

La surface du carré est donc \( \large 0.09\ \text{m}^2 \).

 

 

Résumé

Lorsqu’on convertit des unités de surface, il faut :

 

• se rappeler que le facteur doit être élevé au carré car la surface a deux dimensions
• déplacer la virgule de deux rangs à chaque étape au lieu d’un seul
• utiliser les mêmes préfixes que pour la longueur, mais avec le symbole carré

 

 

De cette façon, la logique du système métrique établit un lien clair entre la longueur et la surface, car tout repose sur les puissances de dix.