Nedre og øvre kvartil

Din observation skal være sorteret med mindste tal først.

Hvis vi deler vores talmængde på midten, får vi 5 observationer på hver side.

 

 

Nedre observationer:

 

Navn	Højde
Amalie	156 cm
Caroline	158 cm
Mikkel	160 cm
Isabella	160 cm
Anna	161 cm

 

 

Øvre observationer:

 

Navn	Højde
Linea	167 cm
Casper	168 cm
Rasmus	170 cm
Victor	172 cm
Frederik	176 cm

 

 

Nedre kvartil

Hvis du tager de nedre observationer, kan du finde nedre kvartil lige i midten. I dette tilfælde er nedre kvartil 160 (Mikkel).

25% af observationerne er mindre end eller lig med nedre kvartil.

 

Øvre kvartil

Hvis du tager de øvre observationer, kan du finde øvre kvartil lige i midten. I dette tilfælde er øvre kvartil 170 (Rasmus).

75% af observationerne er mindre end eller lig med øvre kvartil.

 

Kvartilsæt

Et Kvartilsæt består af tre tal: øvre kvartil, median og nedre kvartil.

I vores eksempel her er kvartilsættet:

• Øvre kvartil = 170 cm
• Median = 164 cm
• Nedre kvartil = 160 cm

 

Hvis der ikke er et tal i midten

Hvis der ikke er et tal i midten. Det kunne være at der var 6 tal på hver side af medianen og de øvre observationer så sådan her ud:

 

Navn	Højde
Linea	167 cm
Casper	168 cm
Rasmus	170 cm
Victor	172 cm
Olivia	174 cm
Frederik	176 cm

 

For at finde øvre kvartil, skal vi finde gennemsnittet af den tredie og den fjerde observation (Rasmus og Victor):

 

$$ Øvre\ kvartil=\frac{170+172}{2}=171 $$

 

Øvre kvartil er lig med 171

 

Percentiler

Kvartiler er særlige percentiler. Den nedre kvartil svarer til 25 %-percentilen, medianen til 50 %-percentilen, og den øvre kvartil til 75 %-percentilen.

Generelt kan man finde enhver percentil, f.eks. 90 %-percentilen, som er den værdi hvor 90 % af observationerne ligger under eller lig med.

Percentiler bruges ofte til at beskrive fordelingen i større datasæt, f.eks. i testresultater eller sundhedsundersøgelser.