Kvadrat og Rektangel

Når man siger firkant, tænker de fleste nok først på et kvadrat eller et rektangel. De to retvinklede figurer ser vi overalt.

Det er din computerskærm, en fodboldbane, et A4 papir osv.

 

Fælles for alle firkanter er, at vinkel summen er \(360^\circ\)

 

$$ \Large \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ $$

 

Rektangel

Et rektangel er en firkant, hvor alle vinkler er 90 grader. Det betyder at siderne er parallelle.

 

Rektangel

 

Kvadrat

Hvis alle fire sider er lige lange, kalder man det et kvadrat. Så et kvadrat er også et rektangel, og derfor er det de samme regneregler der gælder.

 

Kvadrat

 

Beregning

På et rektangel er det normalt nødvendigt at kende begge sider for at regne omkreds og areal. Medmindre det er et kvadrat, så er en side nok, da de jo er ens.

Men hvis man kender diagonalen, så kan man opdele firkanten i to retvinklede trekanter, og det giver andre muligheder for beregning.

 

 

Rektangel med diagonal

 

Hvis du har lært om ligninger, kan du vende formlerne rundt og regne siderne ud, forudsat at du kender areal eller omkreds.

 

 

Regnemaskine

Formler

Side a

$$ a=\frac{Areal}{b} $$

$$ a=\sqrt{d^2-b^2} $$

$$ a=\frac{P-(2\cdot b)}{2} $$

Side b

$$ b=\frac{Areal}{a} $$

$$ b=\sqrt{d^2-a^2} $$

$$ b=\frac{P-(2\cdot a)}{2} $$

Diagonal

$$ d=\sqrt{a^2+b^2} $$

Omkreds

$$ P=2a+2b $$

Areal

$$ A=a\cdot b $$