To ligninger med to ubekendte

I de fleste ligninger er der én ubekendt, men hvad sker der, hvis der er to?

 

$$ \large x = y + 4 $$

 

Her er der uendeligt mange løsninger for \( \large x \) og \( \large y \). Hver gang \( \large x \) er 4 større end \( \large y \), er ligningen sand.

 

\( \large x = 5, \; y = 1 \)

\( \large x = 6, \; y = 2 \)

\( \large x = 10, \; y = 6 \)

 

Alle disse løsninger er korrekte, og rækken fortsætter i det uendelige.

 

Hvis vi tilføjer endnu en ligning, får vi et ligningssystem med to ubekendte:

 

$$ \large x = y + 4 $$

$$ \large y = 8 - x $$

 

Nu har vi to ligninger med to ubekendte, og i de fleste tilfælde kan man finde en bestemt løsning, hvor begge ligninger er opfyldt samtidig.