Fractions impropres et nombres mixtes

Qu’est-ce qu’une fraction impropre

Une fraction est dite impropre lorsque le numérateur est plus grand que le dénominateur. Par exemple : \(\large \frac{9}{8}\) 

 

Si tu te souviens de notre pizza, tu sais que \(\large \frac{8}{8}\)  est égal à une pizza entière.

Cela signifie que  \(\large \frac{9}{8}\)  est égal à une pizza entière + une part en plus, parce que : 

 

$$ \large \frac{9}{8} \Leftrightarrow \frac{8}{8} + \frac{1}{8} $$

 

On peut aussi l’écrire ainsi :

 

$$ \large 1+\frac{1}{8} = 1\frac{1}{8} $$

 

Un autre exemple : \(\large \frac{15}{7}\) est une fraction impropre. Elle peut s’écrire comme \(\large 2\frac{1}{7}\)

 

 

Nombres mixtes

Quand tu écris \(\large 1+\frac{1}{8}\ \) tu peux enlever le signe plus, pour qu’il reste seulement \(\large 1\frac{1}{8}\ \)

Cela s’appelle un nombre mixte, car il est composé à la fois de nombres entiers et de fractions.

 

Les nombres mixtes sont souvent réécrits en fractions impropres lorsqu’on calcule :

$$ \large 2\frac{1}{7} = \frac{15}{7} $$

 

En fait, il est plus facile de multiplier et de diviser des fractions impropres que des nombres mixtes.

 

Tu peux utiliser les mêmes règles de calcul pour les fractions impropres que pour les fractions propres.

Il faut juste se rappeler que tu ne peux pas donner une fraction impropre comme résultat final d’un exercice. Elle doit être transformée en nombre mixte ou en nombre entier.

 

 

Nombres entiers comme fractions

Tous les nombres entiers peuvent être écrits en fractions. Tu sais déjà que \(\large \frac{8}{8}=1\ \). C’est la même chose pour \(\large \frac{1}{1}=1\ \) 

 

Cela signifie que \(\large 2=\frac{2}{1}\ \) 

 

La règle est la suivante : \(\large a=\frac{a}{1}\ \) 

 

Mais on peut aussi écrire \(\large 4=\frac{8}{2}\ \). C’est simplement une extension de \(\large \frac{4}{1}\ \)  où numérateur et dénominateur sont multipliés par 2. 

 

Une fraction est aussi une division.

Il est écrit : 8 divisé par 2 et cela est égal à 4.