Échelle

L’échelle décrit la relation entre un dessin et la réalité.

Il peut s’agir, par exemple, d’un plan de construction ou d’une carte d’un pays. Sur la carte ou le dessin, l’échelle sera toujours indiquée, par exemple :

 

$$ \large 1 : 100 $$

 

Cela signifie que 1 cm sur le dessin correspond à 100 cm, c’est-à-dire 1 mètre, dans la réalité.

Le nombre de gauche représente toujours le dessin, et celui de droite représente la réalité.

Parfois, la proportion peut être inversée, par exemple :

 

$$ \large 2 : 1 $$

 

Ici, le dessin est deux fois plus grand que la réalité. Une échelle agrandie peut être utilisée lorsqu’on doit représenter quelque chose de très petit dans la réalité, par exemple un insecte ou une puce électronique.

 

 

Exemple

Sur une carte du Danemark, l’échelle est :

 

$$ \large 1 : 500.000 $$

 

Il faut déterminer la distance réelle entre Roskilde et Copenhague.

Sur la carte, tu mesures 6 cm.

 

 

Chaque centimètre correspond à 500 000 cm dans la réalité. Cela signifie qu’il faut multiplier par 6 :

 

$$ \large 6 \cdot 500.000 = 3.000.000 \text{ cm} $$

 

Il y a donc 3 millions de centimètres jusqu’à Copenhague. Nous voulons convertir cela en kilomètres.

Il y a 100 000 centimètres dans un kilomètre, donc il faut diviser par 100 000 :

 

$$ \large \frac{3.000.000}{100.000} = 30 \text{ km} $$

 

Il y a 30 kilomètres de Roskilde à Copenhague.